因为PI系统中的I的存在会使整个控制系统的响应速度受到影响，为了解决这个问题，我们在控制中增加了D微分项，微分项主要用来解决系统的响应速度问题，其完整的公式如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd[e(t) – e(t-1)]+u0

　　在模拟电路中的微分常数是与特征频率相关系的，而在数字离散PID中的微分项实际上是有一些问题的，因为其只计算了两次误差的差值，而实际的模拟PID或者用户需要的理想微分公式应该是要对其进行展宽的，只有展宽的D值才能真正的起到很好的效果。微分项在控制系统中起到减少超调降低振荡的作用，但因为微分项本身对于干扰很敏感，所以在使用微分项时要慎重。

　　在PID的调试过程中，我们应注意以下步骤：

　　1、 关闭I和D，加大P，使其产生振荡;

　　2、 减小P，找到临界振荡点;

　　3、 加大I，使其达到目标值;

　　4、 重新上电看超调、振荡和稳定时间是否吻合要求;

　　5、 针对超调和振荡的情况适当的增加一些微分项;

　　6、 注意所有调试均应在最大争载的情况下调试，这样才能保证调试完的结果可以在全工作范围内均有效;

　　位置PID与增量PID：

　　前面我们所说的PID公式均是位置PID，也称为全量PID，这在温控、阀门控制、水泵控制中最常用到，另一种PID公式称之为增量PID其公式如下：

　　△u(t) = u(t) – u(t-1)

　　这在运动控制中最常使用，其输出是两次PID运算结果的差值，一般的步进或者伺服电机的位置控制可以采用这种方式。

　　二十一、运动控制

　　运动控制是近些年的热门，精密定位、恒速控制、恒力矩控制等在各种装备中的应用越来越广泛，这对于控制器的要求也越来越高。

　　对于运动控制，大家比较常用的包括步进电机、伺服电机，除此之外伺服阀、数字液压等都属于同一类的控制方式。在这些运控系统中，我们又根据控制对象的不同分为位置控制、速度控制、力矩控制三大类。其中步进电机只能应用于位置控制，而伺服则可以应用于这三类中的任一种控制方式。

　　在运动控制系统中我们一般可以使用专用的运动控制器或者PLC来实现运动控制功能，一般来说专用的运动控制器如数控系统等会更为专业功能更强，对于插补、G指令的支持会更好。

　　比方说高档的数控系统可能会支持以下的功能：用户用CAD画完图后转换成G代码下载给控制器，控制器就可以执行对应的G代码完成整个控制过程。

　　而PLC相对而言是一个更为通用的控制平台，一般通过功能块来实现运动控制功能，V80增强系列(/S)对于两轴的位置控制有很强的支撑，可以满足绝大多数运动控制要求的环境，V80的速度控制和力矩控制一般使用E6MAD扩展模块来实现，在这里我们提到的运动控制是CPU模块本身的位置控制功能。

　　21.1、位置控制基础

　　在装备控制中有相当多的场合需要用到位置定位控制，如各种机床、收卷排线、纸张电缆管材的定长裁剪、包装、印刷等。位置控制的实现，通常是通过步进电机和伺服电机来达到的，下面我们统一以步进电机来描述。

　　步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件。在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，即给电机加一个脉冲信号，电机则转过一个步距角。这一线性关系的存在，加上步进电机只有周期性的误差而无累积误差等特点。使得在速度、位置等控制领域用步进电机来控制变的非常的简单。

　　PLC正是利用步进电机的这种特性来实现位置控制功能的，PLC与步进电机之间的接口为脉冲接口，我们称之为PTO。

　　脉冲与位置的关系：

　　比方说我们需要步进电机转动90度，而步进电机的步距角为0.3度的，那么我们的脉冲输出个数就应该为300个，当300个脉冲输出完毕后电机正好旋转90度停止。