支路电流法

一、独立的KCL和KVL方程

n个节点，b条支路的网络
（n—1）个独立节点→（n—1）个独立KCL方程
（b－n＋1）个网孔→（b－n＋1）个独立KVL方程

二、2b法

存在问题
2b个方程，方程数太多

三、支路电流法
出发点
利用支路VAR关系，将b个支路电压表示为b个支路电流，减少了b个方程。只需列写b个方程。

用支路电流法分析电路的一般步骤
确定电路的节点数和网孔数，以便确定独立的KCL和KVL方程数。设定各支路电流的符号和参考方向。选取参考点，列写（n－1）个KCL方程。选取（b－n＋1）个网孔并设定网孔方向，列写各网孔的KVL方程，这些方程中支路电压都用支路电流表示。联立求解方程，求出b个支路电流。根据每条支路的伏安关系，求出b个支路电压。

如有必要，再根据已求得的支路电流或支路电压，求电路中的其他电路变量，如功率等。

例 3.1-1 图3.1-1所示电路，求各支路电流，并求支路电压Uab及ab支路发出的功率。

解：1. 电路共有2个节点，3条支路，即n=2，b=3
2．选取节点b为参考点，列出节点a的KCL方程：
（1）
3．电路的网孔数为
b－n＋1=3－2＋1=2
列出2个网孔的KVL方程
网孔①： （2）
网孔②： （3）
4．联立求解由（1）、（2）、（3）式构成的方程组，求得各支路电流为

5．支路电压为

ab支路发出的功率为


注 意：如果电路中含有受控源，将受控源当独立源处理，按上述方法列写电路方程，但是要补充一个受控源的受控关系方程，再联立求解。