自由度在物理学、机械系统和统计学上各代表了不同意义。
1、物理学的自由度。
在力学里,自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。计算公式为:s=3n-m。
一般而言,N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束,使得这3N个坐标并不都是独立的。对于N个质点组成的力学系统,若存在m个完整约束,则系统的自由度减为:s=3n-m。
2、机械系统的自由度。
自由度指机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目。计算公式为:F=3n-(2PL +Ph )。
n为活动构件数,PL为低副约束数,Ph为高副约束数。
3、统计学的自由度。
在统计学中,自由度(df)指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数。计算公式为:df=n-k。
其中n为样本含量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。