电子开发网

电子开发网电子设计 | 电子开发网Rss 2.0 会员中心 会员注册
搜索: 您现在的位置: 电子开发网 >> 基础入门 >> 电路原理 >> 正文

一阶电路的零状态响应

作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2018-09-24

第 4 节 一阶电路的零状态响应

零状态响应:储能元件的初始状态为零,仅由外加激励作用所产生的响应,称为零状态响应( zero-state response )。

一、 RC 电路的零状态响应

图 5.4-1 所示 RC 电路,开关闭合之前电路已处于稳态,且电容中无储能,即 时开关闭合,讨论 时响应的变化规律。

 

t=0 时开关闭合,则由换路定则得

这时直流电压源 Us 与 R 、 C 构成回路,由 KVL 得

 

这是一阶非齐次微分方程,它的解由对应的齐次微分方程的通解和非齐次微分方程的特解组成。采用常数变易法来解,得 RC 电路的零状态响应为

当 t →∞时,电路已达到新的稳态,电容又相当于开路,则

因此,电容电压的零状态响应为

式中, 为 RC 电路的时间常数。

二、 RL 电路的零状态响应

图 5.4-3 所示电路, 时开关 S 处于闭合状态,电感的初始状态 时开关打开。讨论开关打开后响应的变化规律。

t=0 时,开关 S 打开,直流电流源 Is 开始对电感充电,这时

这也是一阶非齐次微分方程,解得

式中, 为 RL 电路的时间常数。当 t →∞时,这时电路已达到新的稳态,电感相当于短路。

因此,电感电流的零状态响应为

三、一阶电路零状态响应的计算

计算步骤

1 、求 t →∞时的稳态值。

对于 RC 电路,求 ;对于 RL 电路,求

2 、求电路的时间常数τ。

对于 RC 电路, ,对于 RL 电路, 。其中, R 为从电容 C 或电感 L 两端看进去的戴维南等效电阻。

3 、求出零状态响应

RC 电路:

RL 电路:

4 、如需求其它响应,再根据已求得的 去求解。

 

例 5.4-1 图 5.4-5 所示电路,已知 时开关 S 处于位置 2 ,且电感中无储能, t=0 时开关 S 拨到位置 1 ,求 时的

解:电感的初始储能为 0 ,则

电路换路后, t →∞时,电路进入新的稳态,电感又相当于短路,则

换路后,从电感两端看进去的等效电阻是 4 Ω和 8 Ω两个电阻串联,即R=4 + 8=12 Ω

所以,时间常数为

因此,电路的零状态响应为

Tags:一阶电路的零状态响应 ,一阶电路,零状态响应  
责任编辑:admin
请文明参与讨论,禁止漫骂攻击,不要恶意评论、违禁词语。 昵称:
1分 2分 3分 4分 5分

还可以输入 200 个字
[ 查看全部 ] 网友评论
关于我们 - 联系我们 - 广告服务 - 友情链接 - 网站地图 - 版权声明 - 在线帮助 - 文章列表
返回顶部
刷新页面
下到页底
晶体管查询