电子开发 | 基础入门 | 电路原理图 | 梯形图实例 | PLC基础   《如果喜欢本站,请按 Ctrl+D 手动收藏!感谢您的支持》一起学习一起进步,电子开发王欢迎您!.

电子开发网

电子开发网电子设计 | 电子开发网Rss 2.0 会员中心 会员注册

★电路公式手册,最新版《电子电路公式计算器》,电路公式查询手册 电路公式计算器【电子从业人员必备手册】
☆十天学会单片机实例100 c语言 chm格式。资料内容详细,覆盖例子多,内容广【电子从业人员必备手册】
搜索: 您现在的位置: 电子开发网 >> 电子开发 >> 振荡信号电路 >> 正文

LC振荡频率公式“2TT根号LC分之一”是怎么推导出来的呢?

作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:3847    更新时间:2018-12-05

题目
LC振荡频率公式“2TT根号LC分之一”是怎么推导出来的呢?   LC振荡电路计算器

应用公式: F(频率) = 1 / (2 * Pi * Sqrt(L*C))

答:设t=0时,电容器带电量原本为Q0,电容为C,电感自感系数为L.
考察一个周期内的某时刻t,电容器带电量为Q,电流为I
有I=-dQ/dt,自感电动势E=-LdI/dt=LdQ/dt2
电容端电压为U=Q/C
由回路方程有:
Q/C+LdQ/dt2=0
令dQ/dt=K ①
则dQ/dt2=dK/dt
有:
Q/C+LdK/dt=Q/C+LKdK/dQ=0
所以:-Q=LCKdK/dQ,-∫QdQ=LC∫KdK
代入初始条件,Q02-Q2=LCK2
开方代入①
得LC*dQ/dt=√(Q02-Q2)
所以LC∫dQ/√(Q02-Q2)=∫dt
LC*arcsin(Q/Q0)=t+π/2
整理得
电容器任意时刻t的带电量Q=Q0cos[t/√(LC)]
角频率ω=1/√(LC)=2πf
所以频率f=1/[2π√(LC)]
所以周期T=2π√(LC)
所以任意时刻回路中的电流I=-dQ/dt=Um√(C/L)cos[t/√(LC)]


Tags:振荡电路,振荡频率,公式推导  
责任编辑:admin
请文明参与讨论,禁止漫骂攻击,不要恶意评论、违禁词语。 昵称:
1分 2分 3分 4分 5分

还可以输入 200 个字
[ 查看全部 ] 网友评论
评论人评论内容评论时间打分
鹧鸪天太好了!2022/4/18 21:43:255分
电子开发网:汇集综合各类电子制作与电路图的网站,plc工控技术,模电数电知识,单片机EDA等等!荟萃电路图网站精华,为工程师创造价值。欢迎关注微信公众号:电子开发网!

三菱PLC软件 GX Wor

西门子200smartPLC选

模拟量转换工程量转

简述555定时器工作原

三菱plc控制步进电机

三菱FX3U系列—高速
 简单三极管逆变器
 TL494制作50HZ逆变
 80W简单的功放电路
 555制作的简易电子
 850热风枪电路图原
 直流12v荧光灯电路
关于我们 - 联系我们 - 广告服务 - 友情链接 - 网站地图 - 版权声明 - 在线帮助 - 文章列表
返回顶部
刷新页面
下到页底
晶体管查询