想做一个短路检测报警电路：想做一个指示短路的电路来指示电路板各个电源对GND的阻值是否异常：当短路（电源对地阻值小于50欧姆）时，红色指示灯亮；其余情况灯不亮。手头上有一些常用的二极管三极管，3V锂电池

 
按图中数值，检测电阻小于50欧后，LED1 点亮，检测端悬空或检测电阻大于50欧，LED1 不会点亮。

调整R1 或 R4 ，都可以改变检测电阻动作值。

Q1 Q2 组成一个简易的恒流电路，Q3 Q4组成简单的电压比较器，当检测电阻低于设定值后，Q3输入端达到低电平阈值，电路翻转输出低电平，LED1 点亮。

静态电流大概在十几毫安，纽扣电池应该坚持不了多久，要降低静态功耗要怎么去改进呢
按照 社建电子 说的那样，加上一只电阻。
你没加按钮开关吗？纽扣电池容量较小，如果不加开关，使用时间不会很长，用LED 做短路指示本身工作电流就较大。

三极管的极性换一下：