式中: A ——压电片的面积( ㎡ );
d ——压电片的厚度( m );
——压电材料的相对介电常数(石英晶体为4.85);
——真空的介电常数( )。
压电元件电荷Q的开路电压U可等效为电源与电容串联或等效为一个电荷源Q和电容Ca并联,如图1所示。
图1 压电式传感器的等效电路
电容器上的电压Ua、电荷量q和电容量Ca三者关系为 :
压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接,因此还需考虑连接电缆的等效电容Cc,放大器的输入电阻Ri , 输入电容Ci以及压电传感器的泄漏电阻Ra。这样,压电传感器在测量系统中的实际等效电路, 如图2所示。
(a) 电压源 (b) 电荷源
图2 压电传感器的实际等效电路