渐开线齿轮

当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。

 

AK: 渐开线

rb: 基圆

n-n：发生线

 

压力角

渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。

下面左图中，αk即为渐开线上K点的压力角。由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk。

下面右图中，压力角是半径线与齿形的切线间的夹角，α为压力角，因为α ‘=α,所以α ‘也是压力角

 

 
渐开线上各点压力角不等。基圆上压力角为零，齿顶圆上压力角最大。通常所说的齿轮压力角指的是分度圆上的压力角，以 α表示，并规定分度圆上的压力角的标准值，称为标准压力角，我国取α＝20°。

齿轮各部分名称和基本参数

端面──垂直于齿轮轴线的平面

法面──垂直于轮齿齿线的平面

齿线──齿面与分度圆柱面的交线

基圆──形成渐开线的发生线在其上作纯滚动的圆

齿宽b ──轮齿沿轴向的尺寸

基准齿条 ──依其标准齿轮规格所切削出来之齿条称为基准齿条

节圆(Pitch Circle) ──两齿轮连心线上咬合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆

节径(Pitch Diameter) ──节圆直径

分度圆──在齿顶圆和齿根圆之间，规定一直径为d的圆，作为计算齿轮各部分尺  寸的基准，这个圆称为分度圆。分度圆的大小是由齿距和齿数决定的。

分度圆周长 dπ=mz，d= pz/π

 
齿轮各部分的名称和基本参数

1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示

2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示

3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示

4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度

5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示

6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示

7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示

8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示

齿轮相关参数详解

 

★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等　压力角相等

标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表

名称

符号         计算公式
齿　距 p P=ｍπ
齿　厚 ｓ ｓ=ｍπ/2
槽　宽 ｅ ｅ=ｍπ/2
齿顶高 ha ha = ha※ｍ
齿根高 hf hf =( ha※+ C※)ｍ
全齿高 h h =(2 ha※+ C※)ｍ
分度圆直径 ｄ ｄ=ｍz
齿顶圆直径 ｄa ｄa=ｄ±2 ha
齿根圆直径 ｄf ｄf=ｄ±2 hf
基圆直径 ｄb ｄb=dcosa=mzcosa
中心距 a a=m(Z2±Z1)/2

齿数和齿面

 

齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总齿数。

齿轮相关参数详解

齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法：

1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面

2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面

对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。

 

齿轮相关参数详解

法面模数和端面模数

法面模数是斜齿轮法面齿形的模数；端面模数是斜齿轮端面齿形的模数。
法面模数（法面压力角，等）用于齿轮制造、强度校核。端面模数（端面压力角，等）用于结构尺寸计算。

对于斜齿轮，端面模数 mt 和 法面模数mn的的换算公式：

（β：螺旋角）

对于直齿轮：齿轮相关参数详解

 

变位齿轮

用展成法加工渐开线齿轮，当齿条刀具的中线与齿轮坯的分度圆相切时，加工出来的齿轮称为标准齿轮。若其他条件不变，仅改变刀具与齿轮坯的相对位置，使刀具的中线不再与齿轮坯的分度圆相切，这样加工出来的齿轮称为变位齿轮。

齿条刀具中线与齿轮坯分度圆的距离称为变位量，用变位系数x与齿轮模数m的乘积xm表示。当刀具离齿轮中心较远时，x>0，这样的齿轮称为正变位齿轮；相反，当刀具离齿轮中心较近时，x

与标准齿轮相比，由于基圆未变，所以齿廓曲线为相同的渐开线，只是正变位齿轮应用曲率半径较大的一段渐开线，而负变位齿轮应用曲率半径较小的一段渐开线。

 

齿轮相关参数详解

变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；

正常非变位齿轮在分度圆处：轮齿厚度=齿槽宽度；变位齿轮，在加工时改变刀具的位置（比正常的位置向外或向内），这样：轮齿厚度≠齿槽宽度。

正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；

负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。

P-P：基准齿条的基准线

 

 

齿轮类型

齿轮类型                      应用
直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 平行轴间传动
螺旋齿轮、蜗轮与蜗杆         垂直交错轴间传动
内齿轮                         平行轴间同向传动
齿轮齿条                 旋转运动和直线移动的转换
直齿锥齿轮                 相交轴间传动