序言：

雷达(Radar)是利用定向天线向外发射电磁波，然后根据目标反射的电磁波信号特征，来获取目标的距离、位置、速度等信息。通常雷达测距的方法有三种：脉冲法测距、调频连续波法测距、相位法测距；常用的为前两种。脉冲法测距分辨率和脉冲宽度有关，要达到更高的分辨率困难比较大；而调频连续波雷达，可以用相对简单的硬件，实现高精度距离测量，并且可以同时测量目标的速度信息。

FMCW雷达基本原理：

调频连续波雷达(FMCW)的基本原理如下图所示(以三角波为例)：

  

FMCW雷达基本原理

雷达发射频率随时间变化的三角波信号，该信号经目标反射之后被雷达接收。因为发射信号和接受信号之间有一定的时间差，并且发射信号的频率是随时间变化的；所以在发射信号和接收信号之间有一定的频率差；距离越大、频差就越大。通过频差和距离之间的某种关系，可以测得目标的距离。

另外，如果是相对雷达运动物体，因为多普勒效应，会有一定的额外频偏；通过提取这个额外的频偏、并和目标速度取得一定的关系，就可以得到目标的速度信息

静止目标的距离测量：

图(2)为FMCW雷达信号示意图；设发射的三角波为 、反射回来的波为 ，目标和雷达之间距离为R、发射波和接收波之间的延迟为 ；则任一时刻发射波和接收波的频率差为：

 

设ts为调频波周期的一半、fspan为调频波扫频带宽，根据如图有如下关系：

 

公式根据反射波和入射波的频率差fb，可以得到距离信息。根据扫频周期和扫频带宽，能计算出每赫兹频率差、反映的距离信息。从公式可见，扫频带宽越宽，距离分辨率越高；同样扫频带宽下，载波频率越高(ts越小)、距离分辨率越高。在其他参数固定的情况下，距离和差频成函数关系。

  

图二：静止目标的FMCW雷达信号示意图

运动目标的距离、速度测量：

如果被测物体是移动的，考虑到多普勒效应，反射波会有一定频移，则入射波和反射波的频率差将会不再恒定(如下图)。设多普勒频移为fd，则有：

 

设发射信号的中心频率为 ，则多普勒频移为：

 

其中v为被测物体的速度。

根据前面公式(4)有：

 

公式(10)、(11)分别相加和相减得到：

 

  

图三：运动目标FMCW信号示意图

至此，得到了目标距离和目标速度与雷达反射信号的关系。