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戴维南定理和最大功率传递的研究

作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:1805    更新时间:2018/9/22

1、对任何一个线性含源一端口网络,如图1(a),根据戴维南定理,可以用图l(b)所示电路代替。其等效条件是:Uoc是含源一端口网络C、D两端的开路电压;电阻Ri是把含源一端口网络化成无源网络后的入端电阻。

(a)含源一端口网络                (b)用戴维南定理等效替代  

图1等效电源定理

    用等效电路替代一端口网络的等效性,在于保持外电路中的电流和电压不变,即替代前后两者引出端钮间的电压相等时。流出(或流入)引出端钮的电流也必须相等(伏安特性相同)。

    2、含源一端口网络开路电压的测量方法--直接测量法:

当含源一端口网络的人端等效电阻Ri与电压表内阻RV相比可以忽略不计时,可以直接用电压表测量其开路电压Uoc。   

3、一端口网络人端等效电阻Ri的实验求法:

    入端等效电阻Ri,可根据一端口网络除源(电压源短路、电流源开路,保留内阻)后的无源网络通过计算求得,也可通过实验的办法求出。

  ①测量含源一端口网络的开路电压Uoc和短路电流Isc,则Ri=Uoc/Isc

②将含源一端口网络除源,化为无源网络P,然后按图2接线,测量UsI,则Ri=Us /I

③对纯电阻电路,除源后可用万用表直接测量。

 

图2 测量一端口无源网络入端电源                    图3

 

4、最大功率传递的研究

在实际问题中,有时需要研究负载在什么条件下能获得最大功率。这类问题可以

归结为一个一端口向负载输出功率的问题。根据戴维南定理,最终可以简化为图3所示的电路来进行研究。图中为等效电源的电压向量(即一端口的开路电压向量),Z1=R1+jX1为戴维南等效阻抗,Z2=R2+jX2为负载的等效阻抗。

根据上述的等效电路,负载吸收的功率为

         P=

从上式可以看出,获得最大功率的条件要根据允许改变那些参数而定。一般来讲,US R1X1 是不变的,若R2X2均能随意改变,此时获得最大功率的条件是:

       

      

可得:

      

这一条件称为最佳匹配,此时的最大功率为

       P=


Tags:戴维南定理,最大功率传递,最大功率传输定理  
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