1. 静平衡量计算

静平衡的基本原理是合力矩为零。如果转子存在不平衡质量m_1，其质心到旋转轴的距离为r_1，要在距离旋转轴r_2处添加平衡质量m_2，根据力矩平衡原理m_1gr_1=m_2gr_2，则平衡质量m_2 = m_1r_1/r_2，这里g是重力加速度。

什么时候考虑静平衡计算：适用于轴向尺寸较小（一般轴向宽度b与直径D之比b/D < 0.2）的盘状转子，如飞轮、砂轮等。当这些转子制造完成后，在安装前需要检查静平衡。例如，在砂轮生产过程中，由于砂轮是盘状结构，为防止其在安装后的高速旋转中因质心偏离旋转轴而产生振动，需要进行静平衡计算和校正，保证其在静止状态下任意位置都能保持平衡。

2. 动平衡计算（双面平衡）

国际上广泛采用ISO 1940 - 1标准来衡量动平衡精度。该标准将动平衡精度分为多个等级，从G0.4到G4000，数字越小表示精度越高。动平衡精度等级G的计算公式为G =eω/1000，其中e是转子单位质量的不平衡量（单位：g·mm/kg），ω是转子的角速度（单位：rad/s）。

对于长轴类转子（一般轴向宽度b与直径D之比\(b/D\geqslant0.2\)），采用双面平衡法。设转子两端面为A和B，在这两个平面上分别有不平衡质量m_A和m_B，它们到左、右支承点的距离分别为L_A、L_B，转子长度为L，转速为ω。根据动平衡条件：离心力合力F = F_A + F_B=m_A r_Aω^2 + m_B r_Bω^2 = 0（轴向合力为零），离心力合力矩M = F_A L_A - F_B L_B=m_A r_Aω^2 L_A - m_B r_Bω^2 L_B = 0\)（以某一端为参考点，合力矩为零）。在实际应用中，通过测量转子在两个平面上的振动幅值A_A和A_B来间接计算不平衡量。假设振动幅值与不平衡量成正比（(A = kmr)，k是比例系数，与转子的结构、材料等有关），通过联立方程求解可以得到m_A和m_B以及它们的位置。

风机叶片的动平衡校验

什么时候考虑动平衡计算对于电机转子、曲轴等长轴类旋转部件，在制造、维修（如更换零部件）或改造后需要进行动平衡计算。因为这些部件在高速旋转时，即使静平衡良好，由于离心力的轴向分布不均，也会引起振动。例如，汽车发动机曲轴在经过机械加工、更换连杆大头瓦等操作后，由于质量分布可能发生变化，必须进行动平衡计算，以确保曲轴在发动机工作转速范围内平稳运行。