python示例

1. 实例001：数字组合

题目：有四个数字：1、2、3、4，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？各是多少？

2. 实例002：“个税计算”

题目企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？

3. 实例003：完全平方数，

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

假设该数为x，则：
x + 100 = n 2 (1) x + 100 = n^2 \tag1 x+100=n2(1)
x + 100 + 168 = m 2 (2) x + 100 + 168 = m^2 \tag2 x+100+168=m2(2)

计算等式: m 2 − n 2 = ( m + n ) ( m − n ) = 168 (3) m ^2 - n ^2 = (m+n)(m-n) = 168 \tag3 m2−n2=(m+n)(m−n)=168(3)

设： i = m + n , j = m − n (4) i = m + n ,\qquad j = m - n \tag4 i=m+n,j=m−n(4)

那么， i ∗ j = 168 i * j = 168 i∗j=168, i和j至少一个是偶数

由（4）得到：

m = i + j 2 (5) m = \dfrac{i+j}{2}\tag5 m=2i+j(5)
n = i − j 2 (6) n = \dfrac{i-j}{2}\tag6 n=2i−j(6)

由（5）和（6）可知，i和j要么都是偶数，要么都是奇数

由此可推导出，i与j均是大于等于2的偶数。

由于 i ∗ j = 168 ， j > = 2 则 1 < i < 168 2 + 1 i * j = 168，\quad j>=2 \quad 则 1 < i < \dfrac{168}{2} +1 i∗j=168，j>=2则1<i<2168+1

那么就可以对所有数字循环计算。
代码：

# -*- coding: UTF-8 -*-
for i in range(1, 85):
    if 168 % i == 0:
        j = 168 / i
        if i>j and (i-j) % 2 == 0 and (i + j) % 2 ==0:
            m = (i+j) / 2
            n = (i - j) / 2
            x = n * n - 100
            print(x)

4. 实例004：这天第几天，

题目输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

5. 三数排序，

冒泡排序：
1. 要找出n-1个数（从大到小一次查找）
2. 假如：第1个大数（最大），从头开始，依次与后面的一个数比较，一直到第n-1位置的数与第n位置的数比较。最大的数就放在第n的位置。比较n-1
3. 如果，已经找出了m的大数，下一次的比较，就是在找出m个大数的基础上进行比较，就是要在n-m个数中比较，比较的次数是n-m-1
代码：

arr = [9, 4, 7, 3, 1, 8]
n = len(arr)
for i in range(0,n-1):  # range(1,n) = {1,2,...,n-1},range(0,n-1) = {0,1,...,n-2}
    for j in range(0,n-i-1):
        if arr[j] > arr[j+1]:
            arr[j],arr[j+1] = arr[j+1],arr[j]
    print('找到第',i+1,"个大数时，排列顺序为：",arr)        

斐波那契数列，
题目：输出斐波那契数列第n项的值。
程序分析：斐波那契数列（Fibonacci sequence），从1,1开始，后面每一项等于前面两项之和。

重点：可以用递归实现，也可以用循环实现。
a 1 = 1 , a 2 = 1 , a 3 = a 1 + a 2 , . . . , a n = a n − 2 + a n − 1 a_1 = 1, a_2 =1, a_3 = a_1 + a_2,..., a_n = a_{n-2}+a_{n-1} a1=1,a2=1,a3=a1+a2,...,an=an−2+an−1
方法1：

n = int(input('please input a number of squence: '))
a = 1
b = 1
if n >2:
    for i in range(3,n+1):
        cur =  a + b
        a = b
        b= cur
    print(cur)

方法2：

n = int(input('please input a number of squence: '))
a = 1
b = 1
if n >2:
    for i in range(3,n+1):
        a,b=b,a+b
    print(b)

6. 实例011：养兔子

题目：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

**程序分析**：
[点击这里查看](https://gitee.com/acktomas/teach/blob/master/python/07_%E5%85%BB%E5%85%94%E5%AD%90.ipynb)
**代码**：
**递归算法**

def rabbits(n):
    if n < 3 and n > 0:
        return 1
    else:
        return rabbits(n - 1) + rabbits(n - 2)
month = int(input('当前月份：'))
for i in range(1, month + 1):
    num = rabbits(i)
    print('第%d月，兔子数量为%d对。'%(i, num))

循环的另一种解法

month=int(input('繁殖几个月？： '))
month_1=1    #兔龄为1个月的兔子数量
month_2=0    #兔龄为2个月的兔子数量
month_3=0    #兔龄为3个月的兔子数量
month_elder=0  #成年
for i in range(month):
    month_elder = month_elder + month_3
    month_3 = month_2
    month_2 = month_1
    month_1 = month_elder + month_3  # 
    # month_1, month_2, month_3, month_elder = month_elder+month_3, month_1, month_2, month_elder+month_3
    print('第%d个月共'%(i+1),month_1+month_2+month_3+month_elder,'对兔子')
    print('其中1月兔：',month_1)
    print('其中2月兔：',month_2)
    print('其中3月兔：',month_3)
    print('其中成年兔：',month_elder)

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