【谐振】 至少包含一个电感和一个电容元件的无源一端口网络,当其端口等效阻抗(或导纳)呈现纯电阻性时,称电路发出了谐振,或电路工作在揩振状态。
【谐振电路】 谐振电路对信号频率具有选择性,广泛应用于通信系统中。最简单的揩振电路为RLC串联谐振电路和RLC并联揩振电路。
1、RLC串联揩振电路
【RLC串联谐振角频率】 图9-2-1所示为RLC串联电路。电路的输入阻抗
当输入电压的角频率使得时,电路工作于谐振状态,此时有
称为电路的揩振频率。
【串联谐振电路的电气特征】 当图9-2-1所示电路工作于揩振状态时,具有以下电气特征。
(1)端口阻抗呈阻性,且阻抗模值达到最小值。即
(2)在激励的幅值一定的条件下,端口电流幅值达到最大值。即
(3)端口电流与电压同相位。即
(4)电感和电容串联总电压为零,对外电路相当于短路。谐振时有
(5)电感和电容上可能出现过电压。由上可知,谐振时有
当时,电感和电容的电压远高于电源电压。在电力系统中,称为过电压现象,谐振对电力系统设备带来危害;在电信系统中,谐振对弱信号起到放大作用。
【串联谐振电路的品质因数】 为电路的品质因数。品质因数是揩振电路的重要参数。RLC串联电路的品质因数是揩振时的感抗(或容抗)与电阻的比值;也是揩振时电感电压(或电容电压)与电源电压的大小之比值。即
2、RLC串联谐振电路的频率响应
【频率选择性】 将视为在激励下的响应,用网络函数来表征的频率响应。有
为了表达简便,令,上式写为
定性画出对应的曲线,如图9-2-2所示。曲线表明,输入信号频率落在附近时,输出电压幅值接近于输入电压幅值,而远离时,输出电压幅值接近于零,电路对输入信号具有频率选择性。
【通频带】图9-2-2中,BW为通频带,电源的频率超过BW的范围时,电路对信号的衰减作用大,响应明显变小。
3、RLC并联谐振电路
【并联谐振角频率】 图9-2-3所示RLC并联电路,端口等效导纳为
当导纳虚部为零时,电路处于并联谐振状态,谐振角频率为
【并联谐振电路的电气特征】 RLC并联电路在谐振状态下,具有与RLC串联电路谐振状态相对应的特点,简述如下。
(1)端口导纳模值最小,即。
(2)在激励一定的条件下,端口电压达最大值,即。
(3)端口电压与端口电流同相位。
(4)电感与电容并联后的总电流为零,对外电路相当于开路。谐振时
(5)并联谐振时,若,则,出现过电流现象。
【并联谐振电路的品质因数】