一、高斯白噪声
若噪声的功率谱密度 在整个频率域为常数,则称为白噪声。其功率谱密度
根据维纳-辛钦定理,可以得到白噪声的自相关函数为
说明:白噪声只有在时才相关,而它在任意两个时刻上的随机变量都是不相关的。
图3.8.1(b)给出了白噪声的自相关函数的图形。
二、限带白噪声
在通信系统中,传输系统的带宽是有限的,因此当白噪声通过通信系统传输时就变成了频带受限的白噪声,称为限带白噪声。常见的限带白噪声有两种:低通型白噪声和带通型白噪声。
1.低通型白噪声
相当于白噪声通过理想矩形低通滤波器或理想低通信道。
设理想低通滤波器的传递函数,则该低通滤波器的输出为
2.带通型白噪声
相当于白噪声通过理想带通滤波器或理想带通信道,则其输出的噪声称为带通型白噪声。
理想带通滤波器的传递函数为,其中,为中心频率,B为通带带宽。
该带通滤波器输出的功率谱密度为